Παρατήρηση 1η
"Εξάλλου οι μέλισσες δεν αναγνωρίζουν, ότι αυτό το οποίο τους είναι χρήσιμο, ειδικότερα το εξάγωνο, έχει μεγαλύτερο εμβαδόν από το τετράγωνο και το τρίγωνο, και ότι, αν η ίδια ποσότητα υλικού δαπανάται για την κατασκευή καθενός από τα σχήματα, είναι το εξάγωνο εκείνο το οποίο θα μπορεί, να χωρέσει περισσότερο μέλι. Αλλά σε ό,τι μας αφορά επειδή έχουμε την απαίτηση, να κατέχουμε ένα μεγαλύτερο τμήμα σοφίας από ό,τι οι μέλισσες, θα ερευνήσουμε κάτι πιο αξιοσημείωτο.
Απ' όλα τα επίπεδα σχήματα που είναι ισοπεριμετρικά, εκείνο το οποίο έχει μεγαλύτερο αριθμό γωνιών έχει μεγαλύτερο εμβαδόν και το μεγαλύτερο εμβαδόν από όλα έχει ο κύκλος, όταν έχει ίση περίμετρο με αυτά.
Θα δείξουμε δε πρώτα, ότι μεταξύ δύο πολυγώνων με άνισο πλήθος γωνιών και με ίσες περιμέτρους το πολυγωνότερο έχει πάντα μεγαλύτερο εμβαδόν".
(Ευαγγέλου Σπανδάγου, ΖΗΝΟΔΩΡΟΣ Ο ΠΑΙΑΝΙΕΥΣ, ΕΝΑΣ ΜΕΓΑΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ, σελ. 47-48).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.